Logistic Regression 技术文档
逻辑回归（Logistic Regression）是量化金融中最基础且最可解释的分类模型，常用于 A 股二分类涨跌预测，以及多分类市场状态判别。
模型简介
逻辑回归通过 sigmoid 函数将线性输出映射为概率：
$$P(y=1|X) = \sigma(Xw + w_0) = \frac{1}{1 + e^{-(Xw+w_0)}}$$
带 L2 正则化的目标函数：
$$\min_{w,b} \frac{1}{2}w^Tw + C \sum_{i=1}^{n} \log\left(e^{-y_i(X_i^Tw+b)} + 1\right)$$
支持 L1（Lasso）、L2（Ridge）、ElasticNet 三种正则化方式。
在 A 股量化策略中的应用
1. 二分类涨跌预测
以次日涨跌（1/-1）为标签，输入技术指标、财务因子，predict_proba 输出上涨概率作为个股打分排名依据。模型系数可直接解读为各因子权重。
2. L1 正则因子自动选择
使用 penalty='l1' 配合 solver='liblinear'，在数百因子中自动筛选非零系数因子，实现稀疏化选股因子组合。适合因子库过大时的降维。
3. 市场状态分类
以极端行情、政策事件作为多分类标签，训练多分类逻辑回归，识别市场所处状态，配合仓位管理模块使用。
核心参数（金融应用推荐）
| 参数 | 说明 | 推荐值 |
|---|---|---|
C | 正则化强度倒数（小=强正则） | 0.01–10 |
penalty | 正则化类型 | 'l2'（稳定）/ 'l1'（稀疏） |
solver | 求解器 | 'lbfgs'（L2）/ 'liblinear'（L1） |
max_iter | 最大迭代次数 | 500–1000 |
class_weight | 不平衡处理 | 'balanced' |
multi_class | 多分类策略 | 'ovr' / 'multinomial' |
求解器对照表
| 求解器 | L1 | L2 | 大规模数据 |
|---|---|---|---|
liblinear | ✅ | ✅ | 一般 |
lbfgs | ❌ | ✅ | 好 |
saga | ✅ | ✅ | 最大规模 |
性能特点
优势：
- 系数直接对应因子权重，策略可解释性最强
- L1 正则产生稀疏解，天然做因子筛选
- 训练速度极快，适合日频滚动训练
- 输出概率分数，可直接用于仓位大小控制
劣势：
- 线性决策边界，难以捕捉非线性因子关系
- 对特征尺度敏感，需先对因子做归一化（Z-score 标准化）